函数在指出的点处间断,说明这些间断点属于哪一类

首先x=0,kp,kp+p/2(p为派)时f(x)无定义,即为不连续点
x=0,f(0+)=f(0-)=limx/tanx=1(tanx~x,x趋于零)不等于f(0)
同理,f[(kp+p/2)+]=f[(kp+p/2)-]=0(因为tanx趋于无穷大,x/tanx趋于零)不等于f(kp+p/2)
但是,x=kp时,分子趋于一个常数,分母趋于零,极限为无穷大,即左右极限不存在,为第二类点
这里提一个我以前的思想误区,函数趋于无穷大时极限不存在,括号里说“因为tanx趋于无穷大”，怎么知道tanx趋向于无穷大呢？tan(kp+p/2)=tan(p/2),趋于无穷，零除以无穷等于零不好意思，我比较笨，反应迟钝，再追问一下：f[(kp+p/2)+]=f[(kp+p/2)-] 和x=kp时，分子不是都是趋于一个常数吗？还有，“x=kp时，分子趋于一个常数，分母趋于零”，tankp怎么看得出来趋向于0呢？x=kp,x=kp+p/2时，分子都是趋于常数，但分母一个趋于零，导致函数趋于无穷大，所以没有极限（无穷大不是极限，极限的定义，趋于一个定值，无穷大是变量）故为第二类，另一个分母趋于无穷大，所以函数趋于零，零是极限，故为第三类