物块置于倾角为45度的斜面上,物体重量为40牛,与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,与斜面的动摩擦因数为三分之根号三,用水平外力推物体,问能使物体静止在斜面上的F的范围是什么?
问题描述：
物块置于倾角为45度的斜面上,物体重量为40牛,与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,与斜面的动摩擦因数为三分之根号三,用水平外力推物体,问能使物体静止在斜面上的F的范围是什么?
F的最大值会求,最小值怎么求?
答
可以这么想,如果推力特别小,N=Fsinα+mgcosα,物体重力的下滑分力大于推力沿斜面的分力,故有f+Fcosα=mgsinα
由于是静摩擦力,方向沿斜面向上
现在F增大,f减小,最后反向增大,所以可求出F最大值
因为不受推力,物体是下滑的,要使物体静止,必须有Fcosα+μ(Fsinα+mgcosα)=mgsinα,求出最小F值可不可以这样想，若F小到使物体下滑时，f的方向就与求F最大值的时候的方向相反，不是往下，而是沿斜面往上了是这样的