设M(cosπx3+cosπx5，sinπx3+sinπx5)（x∈R）为坐标平面内一点，O为坐标原点，记f（x）=|OM|，当x变化时，函数f（x）的最小正周期是（ ） A.30π B.15π C.30 D.15
问题描述：
设M(cos
+cosπx 3
，sinπx 5
+sinπx 3
)（x∈R）为坐标平面内一点，O为坐标原点，记f（x）=|OM|，当x变化时，函数f（x）的最小正周期是（ ）πx 5
A. 30π
B. 15π
C. 30
D. 15
答
∵f（x）=|OM|
=
(cos
+cosπx 3
)2+(sinπx 5
+sinπx 3
)2
πx 5
=
cos(
x)+22π 15
∵ω=
2π 15
故T=
=152π ω
故选D