某市一些村庄发生旱灾,市*决定从甲、乙两水库向A、B两村调水,其中A村需水15万吨,B村需水13万吨,甲、乙两水库各可调出水14万吨.甲、乙两水库到A、B两村的路程和运费如下表: 路
问题描述:
某市一些村庄发生旱灾,市*决定从甲、乙两水库向A、B两村调水,其中A村需水15万吨,B村需水13万吨,甲、乙两水库各可调出水14万吨.甲、乙两水库到A、B两村的路程和运费如下表:
路程(千米) | 运费(元/万吨•千米) | |||
甲水库 | 乙水库 | 甲水库 | 乙水库 | |
A村 | 50 | 30 | 1200 | 1200 |
B村 | 60 | 45 | 1000 | 900 |
(2)如果经过精心组织实行最佳方案,那么市*需要准备的调运费用最低为多少?
答
(1)
y=x×50×1200+(14-x)×60×1000+(15-x)×30×1200+[13-(14-x)]×45×900
=4500x+1339500;
(2)由题意得:
∵14-x≥0,15-x≥0,x-1≥0,x≥0
∴1≤x≤14
在函数y=4500x+1339500中y随x的减小而减小,当x=1时
y有最小值
y=1344000.