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甲、乙、丙3人每天工作量的比是3：2：1．现有一件工作，3人合作5天完成了全部工作的三分之一，然后，甲休息4天后继续工作，乙休息3天后继续工作，丙没有休息．完成这件工作共经过多少天？

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:27:46
问题描述：

甲、乙、丙3人每天工作量的比是3：2：1．现有一件工作，3人合作5天完成了全部工作的三分之一，然后，甲休息4天后继续工作，乙休息3天后继续工作，丙没有休息．完成这件工作共经过多少天？

答

三人的工效和为：

1
3
÷5＝
1
15
；
甲的工效为：
1
15
×
3
3+2+1
＝
1
30
；
乙的工效为：
1
15
×
2
3+2+1
＝
1
45
；
丙的工效为：
1
15
×
1
3+2+1
＝
1
90
；
设完成这项工作共经过x天，可得方程：
1
90
x+（x-4）×
1
30
+（x-3）×
1
45
=1，
        
1
90
x+
1
30
x-
2
15
+
1
45
x-
1
15
=1，
                         
1
15
x=1
1
5
，
                             x=18；
答：完成这件工作共经过18天．
答案解析：3人合作5天完成了全部工作的三分之一，则三人的效率和是：
1
3
÷5＝
1
15
，又甲、乙、丙3人每天工作量的比是3：2：1，则甲的工作效率是：
1
15
×
3
3+2+1
＝
1
30
，同理可知乙、丙的工效分别为：
1
15
×
2
3+2+1
＝
1
45
、
1
15
×
1
3+2+1
＝
1
90
，又3人合作5天完成了全部工作的三分之一，然后，甲休息4天后继续工作，乙休息3天后继续工作，丙没有休息，由此可设完成这项工作共经过x天，可得方程：
1
90
x+（x-4）×
1
30
+（x-3）×
1
45
=1，解此方程即可．
考试点：工程问题．
知识点：首先根据已知条件求出每人的工作效率是完成本题的关键．

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