一项高速路工程,甲先单独完成63天,乙再单独完成28天即可.甲乙合作48天可以完成.甲如果先完成42天,乙要
问题描述：
一项高速路工程,甲先单独完成63天,乙再单独完成28天即可.甲乙合作48天可以完成.甲如果先完成42天,乙要
答
甲乙合作的工作效率是1÷48=1/48
甲先单独完成63天，乙再单独完成28天，可以看成是甲乙合作了28天后，再由甲单独完成35天
甲乙合作28天完成的工作量是28×1/48=7/12
甲单独完成35天完成的工作量是1-7/12=5/12
甲的工作效率是5/12÷35=1/84
乙的工作效率是1/48-1/84=1/112
甲先完成42天，甲完成的工作量是42×/84=1/2
乙后来完成的工作量是1-1/2=1/2
乙需要完成的时间=1/2÷(1/112)=56天
答
设甲如果先完成42天后,乙要完成x天,再设临时变量甲一天的工作效率为y、则乙一天的效率为(1/48)-y,注意把整个工程看成1,按题意列方程组如下
63y+28*[(1/48)-y)]=1 推出 y=1/84 .①
42y+x*[(1/48)-y)]=1 .②
将①代入②得 x=56天
甲如果先完成42天后,乙要完成56天,才能将整个工程完工.