证明：( n^3+1.5n^2+0.5n-1)对任何整数n都为整数,且用3除时余2.
问题描述：
证明：( n^3+1.5n^2+0.5n-1)对任何整数n都为整数,且用3除时余2.
答
证明：( n^3+1.5n^2+0.5n-1)=0.5n(n+1)(2n+1)-1因为 n(n+1) 为连续二整数的积,必可被2整除.所以 0.5n(n+1)(2n+1) 对任何整数n均为整数所以 0.5n(n+1)(2n+1)-1 为整数,即 ( n^3+1.5n^2+0.5n-1) 为整数因为 0.5n(n+1)(...