若该户居民3,4月份共用水15m³(四月用水量超过3月份),公交水费44元,则该

问题描述:

若该户居民3,4月份共用水15m³(四月用水量超过3月份),公交水费44元,则该

这个问题要分几种情况讨论
设3、4月份分别用水X、Y吨
情形一:
3月份少于6吨,4月份大于6吨少于10吨:
则可列出方程组:
{X+Y=15
{2X+6*2+4*(Y-6)=44
解得:
解得:
{X=2
{Y=13
不符合4月份大于6吨少于10吨的前提
情形二:
3月份大于6吨,4月份大于6吨少于10吨:
则可列出方程组:
{X+Y=15
{6*2+4*(X-6)+6*2+4*(Y-6)=44
无解
情形三:
3月份少于6吨,4月份大于10吨:
则可列出方程组:
{X+Y=15
{2X+6*2+4*4+8*(Y-10)=44
解得:
{X=4
{Y=11
答:3月份用水4吨,4月份用水11吨

  (1)12.5m3的水分三个收费段来收费,
  6×2+(10-6)×4+(12.5-10)×8=48;
  故答案为:48.

  (2)设3月份用水量为xm3,则4月份用水量为(15-x)m3
  ∵4月份用水量超过3月份,
  ∵15-x>x,
  ∴x<7.5,
  ①当x≤5时,15-x≥10,
  ∴2x+2×6+4×(10-6)+8×(15-x-6-4)=44,
  x=4;
  ②当5<x≤6时,9≤15-x<10,
  x+2×6+4(15-x-6)=44,
  ∴x=2(不合题意,舍去)
  ③当6<x<7.5时,7.5<15-x<9,
  2×6+4(x-6)+2×6+4×(15-x-6)=44,方程无解.
  所以x=4时,此时15-x=11,
答:这户居民3、4份的用水量分别为4m3、11m3.
  点评:此题主要考查了一元一次不等式的应用和一元一次方程的解法,分段付费问题,关键在于分清在每一个收费段有多少水费要支出,正确的表示出各段付费是解决问题的关键.

这个问题要分几种情况讨论
设3、4月份分别用水X、Y吨
情形一:
3月份少于6吨,4月份大于6吨少于10吨:
则可列出方程组:
{X+Y=15
{2X+6*2+4*(Y-6)=44
解得:
解得:
{X=2
{Y=13
不符合4月份大于6吨少于10吨的前提
情形二:
3月份大于6吨,4月份大于6吨少于10吨:
则可列出方程组:
{X+Y=15
{6*2+4*(X-6)+6*2+4*(Y-6)=44
无解
情形三:
3月份少于6吨,4月份大于10吨:
则可列出方程组:
{X+Y=15
{2X+6*2+4*4+8*(Y-10)=44
解得:
{X=4
{Y=11
综上所述,3月份用水4吨,4月份用水11吨
答:3月份用水4吨,4月份用水11吨

此问题不全要把问题补充全了以后才能回答