修建一条公路,原计划请甲工程队用一年的时间完成,甲工程队工作了5个月后发现难以按时完成任务,...急调乙工程队一起参与公路的修建工作,但当乙工程队参与工作4个月后,又有其他紧急任务被调离,因此剩余的工作任由甲工程队单独完成,最后此项工程比原计划提前了2个月完成,已知甲单独完成此项任务,甲工程队比乙工程队慢3个月,甲工程队单独完成此项任务需几个月

12-5-4-2=1
甲一共做了5+4+1=10个月
乙做了4个月
甲需要A月 乙 需要B月
B=A-3
10/A+4/B=1
10B+4A=AB
10（A-3）+4A=A*A-3A
14A-30=A*A-3A
A*A-17A+30=0
（A-15）（A-2）=0
A=15
A=2 不符合题意舍去
甲工程队单独完成此项任务需15个月

甲工程队单独完成此项任务需x个月
(12-2)/x+4/(x-3)=1
10(x-3)+4x=x(x-3)
x^2-17x+30=0
(x-2)(x-15)=0
x1=2（不合,舍去）
x2=15
甲工程队单独完成此项任务需15个月