从甲地租车运货物62吨到乙地,已知大车每次可运10吨,运费200元,小车每次可运4吨,运费95元.(1)请你设计3种不同的租车方案,并分别算出各方案的运费.(2)你能设计总运费最小的方案吗?快啊,跪求,详细点!

问题描述:

从甲地租车运货物62吨到乙地,已知大车每次可运10吨,运费200元,小车每次可运4吨,运费95元.
(1)请你设计3种不同的租车方案,并分别算出各方案的运费.
(2)你能设计总运费最小的方案吗?
快啊,跪求,详细点!

直观判断:6×200+1×95=1295元
方法优选:X:大车,Y小车 200X+95Y→最小
引进取整函数int,int(62/10)=6,int(62/4)=15
首选X,62吨货物,Y=int(62/10)-X+1 X=6时(+1 表示最后2吨货物必选小车)
Y=(62-10X)/4 X运费R,当X=6时,R=200X+95Y=200×【int(62/10)-X】+95=1295元
当X判断:X为何值时(X当然,还是X=6是最小的,R=1247.5元,为什么不是1295元,这是因为计算里采用优化过程,将最后2吨按95/2来计算的,相差了47.5元

设大车运X次,小车运Y次。
函数为10X+4Y=62

X=1时,Y=13 运费=1435
X=3时,Y=8 =1360
X=5时,Y=3 =1285

就只有这三种情况。

最后一种最小。

(1)设租大车1辆,则小车13辆,共需运费200+95*13=1435元;
设租大车3辆,则小车8辆,共需运费200*3+95*8=1360元;
设租大车5辆,则小车3辆,共需运费200*5+95*3=1285元;
(2)从上可得租大车5辆,则小车3辆,共需运费200*5+95*3=1285元,费用最小.