若|a-1|+|ab-2|=0 计算：1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)~+1/(a+2012)(b+2012)的值

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:15

问题描述：

答

|a-1|+|ab-2|=0
所以a-1=ab-2=0
a=1,b=2/a=2
所以原式=1/1*2+1/2*3+……+1/2013*2014
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2013-1/2014
=1-1/2014
=2013/2014