圆周上有6个等分圆周的点,从这6个点中任取3点构成三角形,则所取三角形为直角三角的概率（求正确思路）
问题描述：
圆周上有6个等分圆周的点,从这6个点中任取3点构成三角形,则所取三角形为直角三角的概率（求正确思路）
知道答案是3/5,我的疑惑是用我的方法算出来的是1/5,思路如下
在6点中任取1个,再在剩下5个中取到与前面的点构成直径的那个点,这样后面无论取哪个点都是直角三角形,第一种点一共可以取6次,所以一共就是1/6 x 1/5 x 6=1/5
请问思路哪儿出问题了,
答
你把顺序定死了
第三次再取到与前面的点构成直径的点
也可以
C(6,3)=20
6点有3条直径
一条直径有4个顶点
3×4=12
12/20=3/5那就是一定要用排列组合了吗？用分步计数行不通？然后如果第三次取点取第二次取的点不是就一条直线了吗？第一点随便取1第二点随便取1，但到第二点时是直径的概率1/5，不是直径的概率4/5 第三点如果已经直径，随便取,概率为1，1×1/5×1=1/5如果没有直径，第三点要取成直径，2/41×4/5×2/4=2/5 1/5+2/5=3/5