若△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足(a+b)2-c2=4,且C=60°,则ab的值为( ) A.43 B.8−43 C.1 D.23
问题描述:
若△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足(a+b)2-c2=4,且C=60°,则ab的值为( )
A.
4 3
B. 8−4
3
C. 1
D.
2 3
答
∵(a+b)2-c2=4,
即a2+b2-c2+2ab=4,
由余弦定理得2abcosC+2ab=4,
∵C=60°,
∴ab=
,4 3
故选A.