若△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足(a+b)2-c2=4,且C=60°,则ab的值为(  ) A.43 B.8−43 C.1 D.23

问题描述:

若△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足(a+b)2-c2=4,且C=60°,则ab的值为(  )
A.

4
3

B. 8−4
3

C. 1
D.
2
3

∵(a+b)2-c2=4,
即a2+b2-c2+2ab=4,
由余弦定理得2abcosC+2ab=4,
∵C=60°,
ab=

4
3

故选A.