几道解方程题（第一题必须用换元法解!）
问题描述：
几道解方程题（第一题必须用换元法解!）
1、2(x+1)+3(x+1)(2-x)-5(x-2)²=0
2.求二次三项式-2x²+4x+7的最大值
3.若方程3x²+(k²-3k-10)x+3k=0的两个根互为相反数,求k的值
4.已知x=1/(根号2+1),求根号下x³+2x²-x+8的值
答
1、应该这题是2(x+1)^2+3(x+1)(2-x)-5(x-2)^2=0
假设x+1=a,x-2=b,则原式=2a^2+3a（-b）-5b^2=0
a+b=0或2a-3b=0,解得x=1/2或8!
2、通过配方,-2x²+4x+7=-2（x-1）^2+9,所以最大值是9.
3、两个根互为相反数,则相加为0,即k²-3k-10=0,解得k=5或-2.
4、x=1/(根号2+1)=根号2-1,x³+2x²-x=x（x^2+2x+1）-2x=0,所以√）x³+2x²-x+8）=√8=2√2.第一题为什么可以由2a^2+3a（-b）-5b^2=0得到a+b=0或2a-3b=0？因式分解啊，得到a+b=0或2a-5b=0，则x=1/2或4紧张了~~~