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在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.求证：a的平方乘以sin2B+b的平方乘以sin2B=2absinC.

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:03

问题描述：

答

证明：由正弦定理,得 a/sinA=b/sinB=R
从而a^2*sin2B+b^2*sin2A=2R^2*(sinA^2*sinBcosB+sinAcosA*sinB^2)
=2R^2*sinAsinB(cosBsinA+sinBcosA)
=2ab*sin(A+B)
=2ab*sin(180-A-B)
=2absinC
∴a的平方乘以sin2B+b的平方乘以sin2B=2absinC.

(1/2)在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=根号3,b的平方+c的平方-根号2bc=3.（1 ）求...
在三角形ABC中,已知a平方=a(b+c),角A=60°,求证sinC比上sinB的值2在三角形ABC中，已知a平方=a(b+c),求A比B的值（没有60°）
在△ABC中,a,b,c分别是角A B C的对边,S是其面积,求证：a²+b²+c²≥（4根号3）乘以S
数学题(20分悬赏)在三角形ABC中,a、b、C分别为角A、B、C的对边,且满足b(平方)+C{平方)—a{平方)=bC,
在三角形ABC中∠A,B.C的对边分别为abc,若a=1,c=根号7,且4sin平方A+B/2-cos2C=7/2
在三角形ABC中,角A.B.C的对边边长分别是a.b.c,若A=3分之派（3.14…）,a=根号3,b=1,则c的值是多少
已知;在三角形ABC中,角A.角B角C的对边依次为a.b.c,且a的平方;b的平方 :c的平方=1;1;2,判断三角形ABC的形状
已知a,b,c分别是三角形中角ABC的对边,且Sin平方A+sin平方C-SIN平方B=sinAsinc ,c=3a,求tanA的值
在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边且cosA=1\3求sin的平方B+C\2+cos2A 若a=根号3角C=45求边b
在三角形abc中,角C是钝角,A的平方-B的平方=BC,求证角A=2角B
y=2x-1/x^2+2x+2和y=x-2/x^2-3x+2的值域
甲40km/h,乙20km/h,上午7点,他们从相距140km的A、B两地同时出发.(1)相向而行……（2)同向而行……甲40km/h,乙20km/h,上午7点,他们从相距140km的A、B两地同时出发.(1)相向而行,在什么时刻他们相距20km?（2）同向而行,在什么时刻他们相距20km?

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.求证：a的平方乘以sin2B+b的平方乘以sin2B=2absinC.

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