设3阶矩阵A的特征值为1,2,2,E为3阶单位矩阵,则 |4A-1—E|=求过程（A-1就是A的逆的意思）
问题描述：
设3阶矩阵A的特征值为1,2,2,E为3阶单位矩阵,则 |4A-1—E|=求过程（A-1就是A的逆的意思）
答
A^(-1)的特征值为1,1/2,1/2
因此A^(-1)的特征多项式f(x)=(x-1)(x-1/2)²
|4A^(-1)-E|=(-1)³|E-4A^(-1)|=-4³|(1/4)E-A^(-1)|=-64f(1/4)=3