一项工程,甲每天做8小时,30天完成.乙每天做10小时,22天完成.甲每做六天要休息一天,乙每做5天要休息1天,现甲乙合作,每天都做8小时,做了13天(包括休息日在内)后,由甲独做,每天做六小时,完成这项工作共用多少天?
一项工程,甲每天做8小时,30天完成.乙每天做10小时,22天完成.甲每做六天要休息一天,乙每做5天要休息1
天,现甲乙合作,每天都做8小时,做了13天(包括休息日在内)后,由甲独做,每天做六小时,完成这项工作共用多少天?
乙每天做10小时,22天完成。
则乙每天做8小时,完成的天数=22×10÷8=220÷8=55/2天。
甲乙合作,做了13天(包括休息日在内)时,甲做了12天,第14天要休息,乙做了11天
甲乙合作,做了这个工程的
(1/30)×12+(2/55)×11
=2/5+2/5
=4/5
还剩下全部工程的1-4/5=1/5
甲每天做6小时,完成的天数=8×30÷6=40天
甲单独完成全部工程的1/5需要工作日=(1/5)÷(1/40)=8天
第14天休息,从第15天开始这8个工作日中只有1天休息
所以
完成这项工作共用13+1+8+1=23天
单独做,甲如果不休息要做26天,甲每小时做整个任务的1/208.
同理可得出乙每小时做整个任务的1/190
合作:13天甲休息一天,乙休息两天
故总共做了工程的1/208*12*8+1/190*11*8=1142/1235
还剩余93/1235
93/1235/(1/208*6)=3
故这项工作共用了17天
甲效率1/(30*8)=1/240
乙效率1/(10*22)=1/220
甲每天六小时需1/(1/240*6)=40天
合作1/(1/30+2/55)=1650/115=14.3天
40-14.3=25.7=25天
13天后,(包括休息在内),甲做12天,乙做11天
[1-(8x12)/(8x30)-(8x11)/(10x25)]*6/(10x25)
=(1-6/15-44/125)*6/250
=31/125x250/6
=10又1/3(天)
在10又1/3天工作期间乙还要休息2天的,所以乙还要做:
10又1/3+2=12又1/3(天)
甲每小时的效率是1/(8*30)=1/240
乙每小时的效率是1/(10*220=1/220
【1-1/240×8×(13-1)-1/220×8×(13-2)】÷(1/240×6)
=1/5÷1/40
=8天
一共13+1+8+1=23天