已知y=loga（2-ax）在[0，1]上是增函数，则不等式loga|x+1|＞loga|x-3|的解集为（ ） A.{x|x＜-1} B.{x|x＜1} C.{x|x＜1且x≠-1} D.{x|x＞1}
问题描述：
已知y=loga（2-ax）在[0，1]上是增函数，则不等式loga|x+1|＞loga|x-3|的解集为（ ）
A. {x|x＜-1}
B. {x|x＜1}
C. {x|x＜1且x≠-1}
D. {x|x＞1}
答
由题意可得 loga 2＜loga（2-a），∴0＜a＜1．
故由不等式loga|x+1|＞loga|x-3|可得 0＜|x+1|＜|x-3|．
∴
，解得 x＜1，且x≠-1，
x+1≠0
(x−3)2＞(x+1)2
故不等式的解集为 {x|x＜1，且x≠-1}，
故选C．