从距地面15m高的楼顶,以10m/s的速度抛除一个小球,不不计空气阻力,地面为0势能面,从距地面15m高的楼顶,以10m/s的速度抛除一个小球,不不计空气阻力,地面为0势能面,求此球在多高处重力势能与动能相等?

设球在H米处满足条件
因为一开始小球的重力势能是大与他的动能的，所以要使他的重力势能与动能相等，小球的高度就要下降，下降的高度为（15-H）米，则这些重力势能全部转化为动能，有
mgH=0.5*m*v^2+mg(15-H)
H=10m

设相对楼顶高x m处满足设问(向上为正方向)，Ek=0.5m*100-mgx（动能定理）, Ep=mg(x+15), Ek=Ep, so 50=15g+2gx,带入g=10,解得x= -5,负号说明在楼顶下5米，即是在离地面10米处重力势能与动能相等

设球在离地高度为H2处，动能与势能相等。刚抛出时离地高度为H1
则由机械能守恒得 mgH1＋（m*V0^2 / 2）＝Ek＋Ep＝2*Ep
Ep＝mgH2
所以 gH1＋（V0^2 / 2）＝gH2
10*15＋10^2 / 2＝10*H2
得所求高度是 H2＝20米

mgh1=1/2mv^2+mgh2 (能量守恒 重力势能转换为动能)
h1+h2=h=15
---->h1=10

mgh1-mgh2=1/2mv2^2-1/2mv1^2
1/2mv2^2=mgh2
解得h2=10m