y=x-x3的最大值 3是立方x∈〔0,1〕

问题描述:

y=x-x3的最大值 3是立方
x∈〔0,1〕

求导得 1-2x2=0 x=根号下0.5 带进去求就是

无最大值。
运用导数知识画出图像,为倒S型,无最高点。

用y的导函数求解,则y'=-3X^2+1,则y在x=根号三分之一处取得最大值,古原函数最大值为(2×根号3)/9

x是负数时

y=x-x^3
y'=1-3x^2=0
x^2=1/3
x1=√3/3,y1=2√3/9
x2=-√3/3,y2=-2√3/9
y=x-x3的最大值=2√3/9