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已知|a-5|和（b+4）2互为相反数，求[4aba−b+(ab−ba)÷(1a+1b)]÷(a2+2ab+b2)的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:27:54
问题描述：

已知|a-5|和（b+4）2互为相反数，求[

4ab
a−b
+(
a
b
−
b
a
)÷(
1
a
+
1
b
)]÷(a2+2ab+b2)的值．

答

根据非负数的性质，a=5，b=-4．
原式=[

4ab
a−b
+
a2−b2
ab
÷
a+b
ab
]÷（a+b）2
=
a2+b2+2ab
a−b
÷（a+b）2
=
1
a−b
．
把a=5，b=-4代入上式，得原式=
1
9
．
答案解析：根据非负数的性质先求出a、b的值，再将原式化简，代入计算即可．
考试点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．

知识点：此题要根据非负数的性质解答，初中非负数有三种：绝对值，偶次方，二次根式．

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