已知α∈(0,π),比较2sin2α与sinα/1-cosα
问题描述:
已知α∈(0,π),比较2sin2α与sinα/1-cosα
答
2sin2α≤sinα/(1-cosα)证明:若α=π,左右相等若α∈(0,π)sinα>0,1-cosα>0;2sin2α-sinα/(1-cosα)=sinα/(1-cosα)*[-4(cosα)^2+4cosα-1]=-(2cosα-1)^2*sinα/(1-cosα)≤0综上所述2sin2α≤sinα/(1-co...