重点在∫x²·1/(x+1)dx如何转换到下一步

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:39

问题描述：

重点在∫x²·1/(x+1)dx如何转换到下一步
答案是1/2[(x²+1)ln(x²+1)-x²]+C

答

∫xln(x²+1)dx
=(1/2)∫ln(x²+1)dx²
=(1/2)[x²ln(x²+1)-(x²-ln(x²+1))]+C
=(1/2)(X²+1)ln(x²+1)-(x²/2)+C