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如果|x|+||x|-1|=1，那么（　　） A.（x+1）（x-1）＞0 B.（x+1）（x-1）＜0 C.（x+1）（x-1）≥0 D.（x+1）（x-1）≤0

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:57
问题描述：

如果|x|+||x|-1|=1，那么（　　）
A. （x+1）（x-1）＞0
B. （x+1）（x-1）＜0
C. （x+1）（x-1）≥0
D. （x+1）（x-1）≤0

答

当x≤-1时，原等式化为，-2x-1，不成立；
当-1＜x≤0时，原等式化为，x-x+1，成立；
当0＜x＜1时，原等式化为，-x+x+1，成立；
当x≥1时，原等式化为，2x-1，不成立；
故-1≤x≤1，∴（x+1）（x-1）≤0，
故选D．

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