设A是n阶方阵,Eij表示第(i,j)元素是1,其余元素是0的基础矩阵,则EijAEkj=____.好像题目的意思都很难明白啊,

题目很清楚.

EijA表示第i行和A的第j行相同,但其他行的元素均为0的矩阵.

AEkj表示第j列和A的第k列相同,但其他列的元素均为0的矩阵.

那么EijAEkj,就是表示第i行第j列的元素为ajk其他元素为0的矩阵.其中ajk为A的第j行第k列的元素.

故EijAEkj=ajkEij第i行第j列那个元素。一般Eij就是表示第i行第j列那个元素等于1的矩阵。一般用在矩阵的线性空间中。或是描述一个退化的线性变化。