在边长为2的正方形ABCD中,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在A
问题描述：
在边长为2的正方形ABCD中,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在A
在边长为a的正方形ABCD中,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上
1求AM、DM的长
2 小明发现线段AF AB DM 之间存在这某种比例关系,你认为他的发现正确吗、?正确写出比例关系.并说明理由
答
AM=根号(5)-1,DM=3-根号(5)
DM:AF=AF:AB,因为AF=AM=根号(5)-1,AB=2,(3-根号(5)):(根号(5)-1)化简后得到(根号(5)-1)/2如果边长不是2，是a，相当于上述数据前增加a/2，答案的性质不会变的。AM=a/2(根号(5)-1)，DM=a/2(3-根号(5))DM:AF=AF:AB，因为AF=AM=a/2(根号(5)-1)，AB=a，a/2(3-根号(5)):a/2(根号(5)-1) 化简后得到a/2(根号(5)-1):a