已知x4+x3+x2+x+1=0，求x100+x99+x98+x97+x96的值．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:15

问题描述：

已知x⁴+x³+x²+x+1=0，求x¹⁰⁰+x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+x⁹⁶的值．

答

∵x⁴+x³+x²+x+1=0，
∴x¹⁰⁰+x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+x⁹⁶=x⁹⁶（x⁴+x³+x²+x+1）=0；
故答案为：0．