您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 在正方形纸格中,能做出一个等边三角形,它的顶点都在格点上吗?能.请给出图片,不能,请说明理由

在正方形纸格中,能做出一个等边三角形,它的顶点都在格点上吗?能.请给出图片,不能,请说明理由

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:09

问题描述：

在正方形纸格中,能做出一个等边三角形,它的顶点都在格点上吗?能.请给出图片,不能,请说明理由

答

不能,设边长为2x,则高=√（4x^2-x^2）=√3x,不存在这样的数使2x和√3x同时为整数,所以它的顶点不可能在格点上