如图,在△ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高线,BE,CF相交于O,连接AO交BC于D,且△BCF≌△CBE,∠ABC=70°,求∠1和∠2的度数.

问题描述:

如图,在△ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高线,BE,CF相交于O,连接AO交BC于D,且△BCF≌△CBE,∠ABC=70°,求∠1和∠2的度数.

∵△BCF≌△CBE,
∴∠FBC=∠ECB=70°,
∴∠BAC=180°-∠FBC-∠ECB=40°,AB=AC,
∵BE,CF分别是AC,AB边上的高线,BE,CF相交于O,
∵AD⊥BC,
∴∠1=∠2=

1
2
∠BAC=20°.