设A={x|x^2+ax+b=0},B={x|x^2+cx+15=0},若A∩B={3},A∪B={3,5} 求a=____,b=____c=____
问题描述:
设A={x|x^2+ax+b=0},B={x|x^2+cx+15=0},若A∩B={3},A∪B={3,5} 求a=____,b=____c=____
答
A交B={3},则x=3为x²+ax+b=0和x²+cx+15=0解,代入上式可得9+3c+15=0,解得c=-89+3a+b=0故x²+cx+15=0为x^2-8x+15=0,方程式解为x=3或x=5故x²+ax+b=0只有一种情况即方程有两个相同的实数根,x=3,解得a=...