在等差数列an中,a4,a5是方程x的平方-3x-5=0的两个根,则S10是?

由a4,a5是公式的两个根知道a4+a5=3,a4*a5=-5。
设等差是d=a5-a4,
d^2=(a5-a4)^2=(a4+a5)^2-4*a4*a5=29
因此，d可能的值为±根号29；
所以，
S10=a4+a5+a3+a6+a2+a7+a1+a8+a9+a10
=5*(a4+a5)+10d=15+10d=15±10×根号29

a4+a5=-b/a=3
S10=a9+a1+a8+a2+a7+a3+a6+a4+a5
S10=5(a4+a5)=15

Sn=na1+n(n-1)d/2
S10 =10a1+45d
a4=a1+3d
a5=a1+4d
3a5-a4=2a1+9d=S10 /5
解得a5.a4即可
x=1.5 +根号29/2或1.5-根号29/2
3a5-a4=-2根号29+3或2根号29+3
S10=15-10根号29或15+10根号29

解x²-3x-5=0得 x=（-b±根号（b²-4ac）） /2a
x=（3±根号29）/2 如果a4S10=6（a4+a5）+10d d=a5-a4=根号29
=6*3+10根号29=18+10根号29
当a4>a5 则a5=（3-根号29）/2， a4=（3+根号29）/2
S10=6（a4+a5）+10d d=a5-a4=-根号29
=6*3-10根号29=18-10根号29