当s和t取遍所有实数时,则(s+5-3|cost|)^2+(s-2|sint|)^2所能达到的最小值是多少?
问题描述：
当s和t取遍所有实数时,则(s+5-3|cost|)^2+(s-2|sint|)^2所能达到的最小值是多少?
答
令x=3|cost|,y=2|sint|,则得椭圆9(x2)+4(y2)=1在第一象限内的弧段． 再令x=s+5,y=s,则得y=x－5,表示一条直线．(s+5－3|cost|)2+(s－2|sint|)2表示椭圆弧段上点与直线上点距离平方．其最小值为点(3,0)与直线y=x－5距离平方=2．