将一个灯泡连在电路中,灯泡正常工作且功率是40W,串联一个电阻R,电阻功率是3.6W
问题描述：
将一个灯泡连在电路中,灯泡正常工作且功率是40W,串联一个电阻R,电阻功率是3.6W
设电源电压不变,灯的电阻不随温度而改变且灯的电阻小于R,此时灯的电功率为多少?
请注意了，是灯的电阻比R小，我实在没办法带了个数字做出来是0.4W，求大神们教教我一个有效的办法
答
因为串联电阻R后,电路总电阻增大了,所以电路总功率必小于40瓦.设电源电压是U,灯的电阻是R1,灯原来功率是P1＝40瓦即 P1＝U^2 / R1＝40瓦 －－－－－－－方程1当串联一个电阻R后,该电阻消耗功率是 P＝3.6瓦,这时灯消耗功率设为 P2显然这时电路中的电流是 I＝U /（R1＋R）所以 P＝I^2*R＝[ U /（R1＋R）]^2 * R＝3.6瓦 －－－－－－－方程2P2＝I^2*R1＝[ U /（R1＋R）]^2 * R1 －－－－－－－方程3由方程2和3 得 P2＝P*R1 / R由方程1和2 得 P1 / P＝（R1＋R）^2 / ( R1*R )即 P1 / P＝（R1^2＋2*R1*R＋R^2 ）/ ( R1*R )＝ ( R1 / R)＋2＋( R / R1) 所以 P1 / P＝( P2 / P )＋2＋( P / P2 )即 40 / 3.6＝( P2 / 3.6 )＋2＋( 3.6 / P2 )整理 得 25*P2^2－820*P2＋324＝0解得 P2＝32.4瓦 或 P2＝0.4瓦讨论：因为电阻R＜灯电阻R1,所以它们串联时,必是灯消耗功率较大,即 P2＞3.6瓦所以,此时灯的功率为 P2＝32.4瓦 .额。。。我都说了是灯的电阻比R小，不是R比灯小了。。。不过过程我懂了，就是最后取0.4W舍掉32.4W吧？