如图所示,将边长为l、总电阻为R的正方形闭合线圈,从磁感强度为B的匀强磁场中以速度v匀速拉出(磁场方向,垂直线圈平面)(1)所用拉力F?(2)拉力F做的功W?(3)拉力F的功率PF?(4)线圈放出的热量Q?(5)线圈发热的功率P热?(6)通过导线截面的电量q?

问题描述:

如图所示,将边长为l、总电阻为R的正方形闭合线圈,从磁感强度为B的匀强磁场中以速度v匀速拉出(磁场方向,垂直线圈平面)

(1)所用拉力F?
(2)拉力F做的功W?
(3)拉力F的功率PF
(4)线圈放出的热量Q?
(5)线圈发热的功率P
(6)通过导线截面的电量q?

(1)因为线圈被匀速拉出,所以F=F
感应电动势的大小为:E=BLv
根据闭合欧姆定律得:I=

BLv
R

则拉力为:F=F=
B2L2v
R

(2)拉力F做的功为:W=FL=
B2L3v
R

(3)拉力F的功率为:PF=Fv=
B2L2v2
R

(4)线圈放出的热量等于拉力F做的功,则Q=W=
B2L3v
R

(5)线圈发热的功率为:P=Fv=
B2L2v2
R

(6)通过导线截面的电量为:q=It=
BLv
R

又L=vt
则得:q=
BL2
R

答:(1)所用拉力F为
B2L2v
R

(2)拉力F做的功W为
B2L3v
R

(3)拉力F的功率PF
B2L2v2
R

(4)线圈放出的热量Q为
B2L3v
R

(5)线圈发热的功率P
B2L2v2
R

(6)通过导线截面的电量q为
BL2
R

答案解析:(1)线圈匀速拉出时,拉力等于安培力,结合切割产生的感应电动势公式、闭合电路欧姆定律以及安培力的大小公式求出拉力的大小.(2)根据W=FL求解拉力做功.(3)拉力F的功率PF=Fv.(4)根据焦耳定律求出线圈中产生的热量或由功能关系求解.(5)线圈发热的功率P热=I2R.(6)根据电量q=It求出通过线圈某一截面的电荷量.
考试点:导体切割磁感线时的感应电动势;电功、电功率;焦耳定律.
知识点:本题综合考查了电磁感应与电路的综合,要求掌握切割产生的感应电动势公式、闭合电路欧姆定律、安培力大小公式以及焦耳定律、电量的公式等.