已知有理数x，y，z，且|x-3|+2|y+1|+7（2z+1）2=0，求x+y+z的相反数的倒数．
问题描述：
已知有理数x，y，z，且|x-3|+2|y+1|+7（2z+1）2=0，求x+y+z的相反数的倒数．
答
∵|x-3|+2|y+1|+7（2z+1）2=0，
|x-3|≥0，2|y+1|≥0，7（2z+1）2≥0
∴x-3=0，y+1=0，2z+1=0
解得x=3，y=-1，z=-
，1 2
∴x+y+z=
，3 2
∴x+y+z的相反数的倒数是-
．2 3
答案解析：根据非负数的性质列出方程求出x、y、z的值，代入所求代数式计算即可．
考试点：非负数的性质：偶次方；有理数；相反数；非负数的性质：绝对值；倒数．
知识点：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．