如图，在正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长AP交BC的延长线于点E，连接DE，取DE的中点Q，连接PQ． 求证：PQ=PC．
问题描述：
如图，在正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长AP交BC的延长线于点E，连接DE，取DE的中点Q，连接PQ．
求证：PQ=PC．
答
证明：∵在正方形ABCD中，AD∥BC，∴
=AP PE
，DP PC
又∵P是CD的中点，∴DP=PC，
∴AP=PE，∴P是AE的中点，
又∵DE的中点Q，
∴PQ=
AD，1 2
∵正方形ABCD中，P是CD的中点，∴PC=
CD=1 2
AD，1 2
∴PQ=PC．