已知3x2+xy-2y2=0，求(x+yx-y+4xyy2-x2)÷x2+2xy-3y2x2-9y2的值．
问题描述：
已知3x2+xy-2y2=0，求(
+x+y x-y
)÷4xy
y2-x2
的值．
x2+2xy-3y2
x2-9y2
答
知识点：本题主要考查分式的化简求值，通、分因式分解和约分很关键．
原式=[
+(x+y)2
(x-y)(x+y)
]×-4xy (x-y)(x+y)
=(x+3y)(x-3y) (x+3y)(x-y)
，x-3y x+y
由已知得（3x-2y）（x+y）=0，
因为x+y≠0，所以3x-2y=0，即x=
y，2 3
所以原式=
=x-3y x+y
=
y-3y2 3
y+y2 3
=--
y7 3
y5 3
．7 5
答案解析：首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后整体代值计算．
考试点：分式的化简求值．
知识点：本题主要考查分式的化简求值，通、分因式分解和约分很关键．