一道概率问题
问题描述：
一道概率问题
街道旁边有人在做一游戏,在铺满边长为9厘米的正方形塑料板的宽广地面上,掷一枚半径为1厘米的小圆版,规则如下,每掷一次交5角钱,若小圆版压在边上,可重掷一次.若掷在正方形内,需再交5角钱玩一次,若掷在或压在塑料板的顶点上,可获得一元钱.问：小圆版压在塑料板的边上的概率是多少?小圆版压在塑料板顶点上的概率是多少?
答
小圆版压在塑料板的边上的概率是
5*5/9^2=25/81
小圆版压在塑料板顶点上的概率是
4*(π/2+1*2/2)/9^2=(2π+4)/81