已知：f（z）=|1+Z|-.Z，且f（-Z）=10+3i，求复数Z．
问题描述：
已知：f（z）=|1+Z|-
，且f（-Z）=10+3i，求复数Z． . Z
答
f（Z）=|1+z|-
，f（-z）=|1-z|+. Z
. Z
设z=a+bi （a、b∈R） 由f（-z）=10+3i得
|1-（a+bi）|+a-bi=10+3i
即
，解方程组得
+a＝10
(1−a)2+b2
−b＝3
，
a＝5 b＝−3
所以复数z=5-3i