东西方向的海岸线上有A,B两码头,相距200(根号3-1)千米,由码头A测得海上船C在北偏东30度方向

问题描述:

东西方向的海岸线上有A,B两码头,相距200(根号3-1)千米,由码头A测得海上船C在北偏东30度方向
由码头B测得船C在西北方向,求船C到AB的距离

在△ABC中,∠A=π/2-π/6=π/3,∠B=π/4
设C到AB的距离CO为L
L/AO=Tan∠A=√3,AO=L/√3,
L/BO=Tan∠B=1,BO=L,
BO+AP=L+L/√3=L(1+1/√3)=200(√3-1)
L=200(√3-1)/(1+1/√3)
=200√3(√3-1)/(1+√3)
=200(2√3-3)