证明不等式：当x＞0时,e^x ＞1+x+x^2/2
问题描述：
证明不等式：当x＞0时,e^x ＞1+x+x^2/2
1. 证明不等式：当x＞0时,e x ＞1+x+x 2 /2
答
证明：令f(x)=e^x-(1+x+x^2/2),则有f'(x)=e^x-(x+1)f''(x)=e^x-1易知f''(x)在R上单调递增函数.所以,当x>0时,f''(x)>f''(0)=0,则f'(x)在（0,+∞)上是单调递增的； 则有f'(x)>f'(0)=0,推出f(x)在（0,+∞)上也...