已知x^3-6x^2+11x-6=(x-1)(x^2+mx-n),其中m.n是被墨水弄脏了看不清楚的两处,请你求m^2+6mn+9n^2的值

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:27:43

问题描述：

答

这个叫待定系数法，比较各自次方项的系数，无需一个个去解开
观察右边，三次方项就不用说了，系数是1，二次方项，左边=-6，右边可能产生二次方的有mx*x和，x^2*(-1)所以m-1=-6
接着是常数项，左边=-6，右边可以产生常数项的只有（-1）*（-n）所以n=-6，剩下的自己代进去算~

答

x^3-6x^2+11x-6=(x-1)(x^2+mx-n) = x^3 +(m-1)x^2 -(m+n)x +n
n= -6, m-1 = -6, m= -5
m^2+6mn+9n^2 = 529