已知集合P={(x,y)|y=m},Q={(x,y)|y=ax+1,a>0,a≠1},如果P∩Q有且只有一个元素,那么实数m的取值范围是 _.

问题描述:

已知集合P={(x,y)|y=m},Q={(x,y)|y=ax+1,a>0,a≠1},如果P∩Q有且只有一个元素,那么实数m的取值范围是 ______.

如果P∩Q有且只有一个元素,
即函数y=m与y=ax+1(a>0,且a≠1)图象只有一个公共点.
∵y=ax+1>1,
∴m>1.
∴m的取值范围是(1,+∞).
故答案:(1,+∞)