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等差数列an前n项和Sn且6S5-5S3=5,a4等于多少尽快··谢拉··

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:03
问题描述：

等差数列an前n项和Sn且6S5-5S3=5,a4等于多少
尽快··谢拉··

答

5S5-5S3+S5=5
5(S5-S3)+S5=5
因为 S5=a1+a2+a3+a4+a5
S3=a1+a2+a3
所以 S5-S3=a4+a5
5(a4+a5)+a1+a2+a3+a4+a5=5
6(a4+a5)+a1+a2+a3=5
6（a1+3d+a1+4d）+3a1+3d=5
12a1+42d+3a1+3d=5
15a1+45d=5
15(a1+3d)=5
因为 a1+3d=a4
所以 a4=1/3

答

1\3

答

6S5-5S3=5
6(2a1+4d)*5/2-5(2a1+2d)*3/2=5
30a1+60d-15a1-15d=5
15a1+45d=5
15(a1+3d)=5
15a4=5
a4=1/3

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