游泳队队长拿来五顶帽子,其中三定是白的、两顶是红的.他让三个游泳小队员闭上眼睛,替各人各带上一顶帽子,把余下的两顶藏了起来,然后叫小队员睁开眼睛,猜自己头上的帽子的颜色.队员们互相看了看,好半天犹豫不决,最后异口同声的说自己带的是白帽子,为
问题描述：
游泳队队长拿来五顶帽子,其中三定是白的、两顶是红的.他让三个游泳小队员闭上眼睛,替各人各带上一顶帽子,把余下的两顶藏了起来,然后叫小队员睁开眼睛,猜自己头上的帽子的颜色.队员们互相看了看,好半天犹豫不决,最后异口同声的说自己带的是白帽子,为什么?
答
假设A,B,C是这三人.A在睁开眼后看到B,C戴着两顶白帽子,就会做出以下推断：
假设自己带的是黑帽子,B看到A是黑帽子,C是白帽子,在B的推断下就会立刻肯定自己是白帽子,因为假设B是黑帽子,A也是黑帽子,C就能立刻判定出自己是白帽子而抢先回答；同理,如果C没有抢先回答,那么B就会第一时间知道C的犹豫不定,也就会判定出自己头上不是黑帽而是白帽；以上推断都是建立在A戴的是黑帽的基础上,而这个假设没有成立,所以A就会自然而然得推断出自己戴的是白色帽子.同理,B,C也能用相同推理办法.
这是博弈推理问题,算不上简单.更和数学没关系.