（1）已知|a-b-1|+2a+b−5＝0，求ab的算术平方根是多少？（2）若y=1−x+x−1+2，则2x+y的算术平方根是多少？
问题描述：
（1）已知|a-b-1|+
＝0，求ab的算术平方根是多少？
2a+b−5
（2）若y=
+
1−x
+2，则2x+y的算术平方根是多少？
x−1
答
（1）∵|a-b-1|+
=0，
2a+b-5
∴
，
a-b-1=0 2a+b-5=0
解得：
，
a=2 b=1
∴ab=21=2，
∴ab的算术平方根是
；
2
（2）∵y=
+
1-x
+2，
x-1
∴
，
1-x≥0 x-1≥0
解得：x=1，
∴y=2，
∴2x+y=4，
∴2x+y的算术平方根为：2．
答案解析：（1）利用绝对值以及二次根式的性质得出关于a，b的方程组，进而求出ab=2，即可得出答案；
（2）利用二次根式的性质得出x，y的值，进而得出2x+y的算术平方根即可．
考试点：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；二次根式有意义的条件．
知识点：此题主要考查了二次根式的性质以及绝对值得性质，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．