若A为三阶方阵,且|A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A-4E|=0,则|A|=?其中E为单位阵.
问题描述:
若A为三阶方阵,且|A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A-4E|=0,则|A|=?其中E为单位阵.
答
说明A的三个特征值分别是-2,-1/2,4/3.所以|A|=三个特征值相乘.
若A为三阶方阵,且|A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A-4E|=0,则|A|=?其中E为单位阵.
说明A的三个特征值分别是-2,-1/2,4/3.所以|A|=三个特征值相乘.