若a>0且a≠1,函数y=|ax-2|与y=3a的图象有两个交点,则实数a的取值范围是_.
问题描述:
若a>0且a≠1,函数y=|ax-2|与y=3a的图象有两个交点,则实数a的取值范围是______.
答
①:当a>1时,作出函数y=|ax-2|图象:
若直线y=3a与函数y=|ax-2|(a>0且a≠1)的图象有两个公共点
由图象可知0<3a<2,
此时无解.
②当0<a<1时,作出函数y=|ax-2|图象:
若直线y=3a与函数y=|ax-2|(a>0且a≠1)的图象有两个公共点
由图象可知0<3a<2,
∴0<a<
.2 3
综上:a的取值范围是(0,
).2 3
故答案为:(0,
)2 3