组成星球的物质是靠引力吸引在一起的,这样的星球有一个最大的自转速率.如果超过了该速率,星球的万有引力将不足以维持其迟到附近的物体做圆周运动.由此能得到半径为R,密度为p,质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:33

问题描述：

组成星球的物质是靠引力吸引在一起的,这样的星球有一个最大的自转速率.如果超过了该速率,星球的万有引力将不足以维持其迟到附近的物体做圆周运动.由此能得到半径为R,密度为p,质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T
T该如何表示?
1.T=√(pai/Gp) 2.T=√(3pai/Gp)

答

星球的“赤道”上万有引力全部用作向心力
GM/(R)^2=ω^2R=4πR/(T)^2
化简,T=√（4π^2R^3/GM）
M=4/3πR^3ρ,代入上式,化简得出T=√(3pai/Gp)还有第一个答案呢。。。第一个答案怎么得来的。。。