已知三角形ABC,BD和CE分别为AB和AC的延长线,求证:角BAC、角DBC、角BCE的角平分线交于一点

问题描述:

已知三角形ABC,BD和CE分别为AB和AC的延长线,求证:角BAC、角DBC、角BCE的角平分线交于一点

1,作出∠DBC和∠BCE的角平分线交于一点O;过点O作DB,BC,CE上的垂线于M,N,P.2,由1和全等三角形(AAS)可得OM=ON,ON=OP所以,OM=OP.3,因为,OM=OP,所以OA平分∠BAC即OA为∠BAC的角平分线.综上,.